Chuyển thập phân sang nhị phân

Hệ nhị phân (giỏi hệ đếm cơ số 2) là một trong những hệ đếm chỉ sử dụng nhì cam kết tự là 0 và 1 để biểu đạt một giá trị số.

You watching: Chuyển thập phân sang nhị phân

Xem source code setup bằng Java

Trong bài viết này mình vẫn giải đáp chúng ta chuyển đổi một số từ bỏ thập phân sang nhị phân cùng ngược lại, với phnghiền toán thù cùng nhị số nhị phân.

1. Chuyển số thập phân thanh lịch số nhị phân

Nguyên ổn tắc của phương pháp này là đem số đề nghị biến đổi chia mang lại 2 (hiệu quả chỉ rước phần nguyên), tiếp đến thường xuyên mang kết quả phân chia 2 (với cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả số nhị phân nhận được là tập đúng theo những số dư của những phép phân chia.

Để dễ nắm bắt, chúng ta sẽ làm 2 ví dụ.

Ví dụ 1: Chuyển số 30 quý phái hệ nhị phân

Trước hết (làm việc dòng 1), chúng ta mang 30 chia 2, công dụng được 15 cùng số dư là 0.

Tiếp nối (sinh sống mẫu 2), chúng ta đem số 15 phân tách 2, kết quả được 7 và số dư là 1

Tiếp theo nghỉ ngơi chiếc 3, ta lấy số 7 chia 2, tác dụng được 3 cùng dư 1

Ta liên tiếp tái diễn quá trình này cho tới Khi hiệu quả phân chia 2 họ được 0.

Số nhị phân bọn họ thu được đó là tập hòa hợp các số dư của những phép phân tách (rước tự dưới lên).

Số 30 vào hệ nhị phân sẽ là 11110

lấy ví dụ 2: Chuyển số 71 thanh lịch hệ nhị phân

Thứ nhất (sinh hoạt chiếc 1), họ mang 71 phân chia 2, hiệu quả được 35 và số dư là 1 trong những.

Sau đó (nghỉ ngơi mẫu 2), bọn họ rước số 35 chia 2, công dụng được 17 và số dư là 1

Tiếp theo sinh hoạt mẫu 3, ta rước số 17 chia 2, công dụng được 8 và dư 1

Ta tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến Lúc kết quả chia 2 họ được 0.

See more: Top 15 Phim Tình Yêu Học Trò Hay Nhất Về Tuổi Thanh Xuân 2021

Số nhị phân họ chiếm được chính là tập thích hợp những số dư của những phnghiền chia (mang trường đoản cú dưới lên).

Số 7một trong hệ nhị phân đã là 1000111

Đối cùng với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần nguim của công dụng đang là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại liên tiếp nhân 2 cho đến Khi phần lẻ của kết quả bởi 0.

Ví dụ: Chuyển số 0.62510 thanh lịch hệ nhị phân

0.625 x 2 = 1.25, đem hàng đầu, phần lẻ 0.250.25 x 2 = 0.5, đem số 0, phần lẻ 0.50.5 x 2 = 1.0, đem số 1, phần lẻ 0. Kết thúc phép biến hóa.

Vậy công dụng 0.62510=0.1012

*

lấy ví dụ 2: thay đổi số cửu.62510 lịch sự hệ nhị phân

Phần nguyên 9 lật qua hệ nhị phân là 1001Phần lẻ 0.625 lật sang hệ nhị phân là 0.101

Vậy số 9.62510=1001.1012

2. Chuyển số nhị phân quý phái thập phân

Bây giờ chúng ta dịch số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 bao gồm tổng cộng 7 kí từ bỏ, chúng ta vẫn viết số 7 kí trường đoản cú này tự bắt buộc thanh lịch trái với ban đầu từ bỏ 0 như sau:


Số thập phân tác dụng vẫn là tổng những tích của kí trường đoản cú nhị phân x 2 lũy thừa vị trí.

Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20

= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

Tương từ bỏ, để nhảy số 11110 sang hệ thập phân, ta so sánh nó như sau:


Số 11110 gửi lịch sự số nhị phân vẫn là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

3. Cộng số nhị phân

Để cộng hai số nhị phân, chúng ta bắt buộc ghi nhớ các hiệ tượng sau:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (nhớ 1 để cùng vào mặt hàng trước nó, tựa như nlỗi phnghiền cộng số thập phân)

Bây tiếng ta tiến hành cộng nhị số 1000111 (số 7một trong hệ thập phân) với số 11110 (số 30 vào hệ thập phân).


BướcTại cộtThực hiện tại phnghiền tính
171 + 0 = 1
261 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1
351 + 1 = 10, cộng thêm 1 (ghi nhớ làm việc bước 2) là 11, viết 1 nhớ 1
440 + 1 = 1, cùng thêm một (nhớ sinh sống bước 3) là 10, viết 0, lưu giữ 1
530 + 1 = 1, cộng thêm một (ghi nhớ sinh sống bước 4) là 10, viết 0, lưu giữ 1
620 + 1 (ghi nhớ sống bước 5) = 1
71mang 1 làm việc bên trên xuống.

Và kết quả chúng ta được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, những chúng ta cũng có thể kiếm tra lại bằng phương pháp thay đổi số 101 sang trọng nhị phân coi bao gồm đúng kết quả vừa tạo ra sự không).

Các chúng ta cũng có thể cài nội dung bài viết này bên dưới dạng tệp tin pdf tại phía trên.

See more: Top 15 Phim Lẻ Tình Cảm Trung Quốc Hay Nhất Trên Netflix, Top 17 Phim Lẻ Tình Cảm Hay Nhất “Bùng Nổ Rating”

Mình có một công tác nhỏ dại dùng làm thay đổi số trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân với ngược chở lại ở đây, những chúng ta cũng có thể từ bỏ thực hành thực tế biến đổi sau đó cần sử dụng lịch trình này nhằm chất vấn lại kết quả.