Dạng toán 3




You watching: Dạng toán 3

*

lấy ví dụ 7. Giải các bất pmùi hương trình:a) $left( 1-2x ight)left( x^2-x-1 ight)>0.$b) $x^4-5x^2+2x+3le 0.$a) Bảng xét dấu:
*
Dựa vào bảng xét vệt, ta bao gồm tập nghiệm của bất phương thơm trình đang mang đến là: $ mS = left( – infty ;frac1 – sqrt 5 2 ight) cup left( frac12;frac1 + sqrt 5 2 ight).$b) Bất phương thơm trình tương tự $(x^4-4x^2+4)-(x^2-2x+1)le 0$ $Leftrightarrow (x^2-2)^2-(x-1)^2le 0$ $Leftrightarrow (x^2+x-3)(x^2-x-1)le 0.$Bảng xét dấu:
*
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương thơm trình vẫn cho là: $S=left< frac-1-sqrt132;frac1-sqrt52 ight>cup left< frac-1+sqrt132;frac1+sqrt52 ight>.$lấy ví dụ 8
.

See more: Cách Tắt Trạng Thái Đã Xem Trên Zalo, Không Ai Biết Mình Đã Xem Tin Nhắn



See more: 1/2 Giờ Bằng Bao Nhiêu Phút Bằng Bao Nhiêu Giây, Câu Hỏi Của Nguyễn Quỳnh Anh

Giải những bất pmùi hương trình:a) $fracx^2-1left( x^2-3 ight)left( -3x^2+2x+8 ight)>0.$b) $x^2+10le frac2x^2+1x^2-8.$a) Bảng xét dấu:
*
Dựa vào bảng xét vệt, ta tất cả tập nghiệm của bất phương thơm trình vẫn cho là: $S=left( -sqrt3;-frac43 ight)cup left( -1;1 ight)cup left( sqrt3;2 ight).$b) Ta có: $x^2 + 10 le frac2x^2 + 1x^2 – 8$ $ Leftrightarrow frac2x^2 + 1x^2 – 8 – left( x^2 + 10 ight) ge 0$ $ Leftrightarrow frac2x^2 + 1 – left( x^2 – 8 ight)left( x^2 + 10 ight)x^2 – 8 ge 0$ $ Leftrightarrow frac81 – x^4x^2 – 8 ge 0$ $ Leftrightarrow fracleft( 9 – x^2 ight)left( 9 + x^2 ight)x^2 – 8 ge 0$ $ Leftrightarrow frac9 – x^2x^2 – 8 ge 0.$Bảng xét dấu:
*
Dựa vào bảng xét lốt, ta có tập nghiệm của bất phương thơm trình đã đến là: $S=<-3;-2sqrt2)cup (2sqrt2;3>.$lấy ví dụ 9
. Giải bất phương thơm trình sau:a) $frac-2x^2-x-1ge 0.$b) $fracsqrtx^2+1-sqrtx+1x^2+sqrt3x-6le 0.$a) Vì $left| x^2-x ight|+2>0$ đề xuất $fracleftx^2-x-1ge 0$ $Leftrightarrow frac-2 ight)left( leftx^2-x-1ge 0$ $Leftrightarrow fracleft( x^2-x-2 ight)left( x^2-x+2 ight)x^2-x-1ge 0.$Bảng xét dấu:
*
Dựa vào bảng xét dấu, ta gồm tập nghiệm của bất phương trình sẽ mang lại là: $S=(-infty ;-1>cup left( frac1-sqrt52;frac1+sqrt52 ight)cup <2;+infty ).$b) Điều kiện xác định: $left{ eginmatrixx+1ge 0 \x^2+sqrt3x-6 e 0 \endmatrix ight.$ $Leftrightarrow left{ eginmatrixxge -1 \eginalign& x e sqrt3 \& x e -2sqrt3 \endalign \endmatrix ight.$ $Leftrightarrow left{ eginmatrixxge -1 \x e sqrt3 \endmatrix ight.$Vì $sqrt x^2 + 1 + sqrt x + 1 > 0$ buộc phải $fracsqrt x^2 + 1 – sqrt x + 1 x^2 + sqrt 3 x – 6 le 0$ $ Leftrightarrow fracleft( sqrt x^2 + 1 – sqrt x + 1 ight)left( sqrt x^2 + 1 + sqrt x + 1 ight)x^2 + sqrt 3 x – 6 le 0$ $ Leftrightarrow fracx^2 – xx^2 + sqrt 3 x – 6 le 0.$Bảng xét dấu:
*
Dựa vào bảng xét vệt với so sánh ĐK, ta có tập nghiệm của bất phương thơm trình đang mang đến là: $S=left< -1;0 ight>cup <1;sqrt3).$lấy ví dụ như 10
. Tìm $m$ nhằm bất pmùi hương trình $sqrtx-m^2-mleft( 3-fracx+1x^3-x^2-3x+3 ight)Ta có $sqrtx-m^2-mleft( 3-fracx+1x^3-x^2-3x+3 ight)3-fracx+1x^3-x^2-3x+3x>m^2+m \endmatrix ight.$ $Leftrightarrow left{ eginmatrixfracleft( x-2 ight)left( 3x^2+3x-4 ight)left( x-1 ight)left( x^2-3 ight)x>m^2+m \endmatrix ight.$Bảng xét dấu:
*
Tập nghiệm của bất phương thơm trình $fracleft( x-2 ight)left( 3x^2+3x-4 ight)left( x-1 ight)left( x^2-3 ight)Do kia bất pmùi hương trình sẽ cho có nghiệm Khi và chỉ khi: $Leftrightarrow m^2+mVậy $-2