Đường tròn tâm(O), bán kính(Rleft(R>0 ight))là hình gồm các điểm cách điểm(O)một khoảng tầm bằng(R).

Bạn đang xem: Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn

*

- Đường tròn tâm(O)bán kính(R)được kí hiệu là(left(O;R ight)). Trong trường vừa lòng không để ý đến bán kính, ta có thể kí hiệu là(left(O ight)).

- lúc điểm(M)thuộc đường tròn tâm(O), ta nói điểm(M)nằm trên phố tròn(left(O ight))hay đường tròn(left(O ight))đi qua điểm(M).

Ghi nhớ:

Điểm(M)thuộc đường tròn(left(O;R ight))khi còn chỉ khi(OM=R).Điểm(M)nằm trong mặt đường tròn(left(O;R ight))khi và chỉ còn khi(OM.Điểm(M)nằm ngoài đường tròn(left(O;R ight))khi và chỉ còn khi(OM>R).

Ví dụ: Cho tam giác(OHK)như hình vẽ. So sánh các góc(widehatOHK;widehatOKH)?

*

Ta có:(K)nằm trong mặt đường tròn(left(O;R ight))nên(OK.(H)nằm ở ngoài đường tròn(left(O;R ight))nên(OH>R).

(Rightarrow OH>OK)(RightarrowwidehatOKH>widehatOHK)(tính chất: cạnh đối lập với góc lớn hơn thì lớn hơn).


55484
336186
336407

2. Cách khẳng định một mặt đường tròn

Ta đang biết:

Một mặt đường tròn trọn vẹn xác định khi biết tâm và nửa đường kính của nó.Khi biết một quãng thẳng là 2 lần bán kính của một con đường tròn thì trung điểm đoạn trực tiếp là tâm của mặt đường tròn, nửa đường kính của nó là nửa độ dài đoạn thẳng.

Xem thêm: Tổng Hợp 12 Các Món Làm Từ Nha Đam Trắng Mà Không Bị Đắng Siêu Dễ Tại Nhà

Định lí: Ta vẽ được một còn chỉ một mặt đường tròn trải qua 3 điểm ko thẳng hàng.

Chú ý: Không vẽ được mặt đường tròn nào trải qua 3 điểm trực tiếp hàng.

*

Thật vậy: giả sử con đường tròn(left(O ight))đi qua 3 điểm trực tiếp hàng(A,B,C)

(Rightarrow O)là giao điểm của trung trực(d_1)của đoạn(AB)và trung trực(d_2)của đoạn(BC).

Do(d_1,d_2)song tuy nhiên nhau phải không sống thọ điểm(O)như thế.

Ta sẽ biết:

Một mặt đường tròn trải qua cả 3 đỉnh của tam giác(ABC)được điện thoại tư vấn là đường tròn nước ngoài tiếp tam giác(ABC), còn tam giác(ABC)được call là tam giác nội tiếp con đường tròn.

*

Ta dễ thấy: Để(O)là trung ương đường tròn ngoại tiếp tam giác(ABC)thì(OA=OB=OC)

(Rightarrow O)phải nằm trên các đường trung trực của những đoạn thẳng(AB,BC,AC).

Như vậy ta gồm kết luận:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 con đường trung trực của tam giác đó.