toasanguocmo.vn: thuộc toasanguocmo.vn tò mò về định nghĩa cũng như các tính chất, vệt hiệu phân biệt của hình thang.

Bạn đang xem: Tính chất của hình thang


Công thức tính diện tích s Hình Thang Công thức tính Chu Vi Hình Thang Công thức tính Đường cao Hình Thang
*

Trong đó:

Tứ giác ABCD tất cả AB // CD đề nghị tứ giác ABCD là hình thang.Hai cạnh AD, BC được call là hai sát bên hình thang.Hai cạnh AB, CB được call là hai lòng hình thang.Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD), AH được gọi là 1 đường cao của hình thang.

2. Tính chất hình thang:

Tính chất về góc: 

Hai góc kề một lân cận của hình thang luôn có tổng bởi 180° (nằm tại vị trí trong thuộc phía của nhì đoạn thẳng tuy vậy song là nhì cạnh đáy)

Ví dụ bài xích tập: đến hình thang ABCD (AB//CD) tất cả ∠A = 60°, ∠C = 100°. Tính số đo các góc sót lại của hình thang?

Lời giải tham khảo:

Hình thang ABCD có AB//CD phải ta có: 

*) ∠A + ∠D = 180° 

⇔ 60° + ∠D = 180°

⇔ ∠D = 180° - 60° = 120°.

Vậy ta tất cả ∠D = 120°.

*) ∠B + ∠C = 180°

⇔ ∠B + 100° = 180°

⇔ ∠B = 180° - 100° = 80°.

Vậy ta có ∠B = 80°.

Tính chất về cạnh

Một hình thang có hai cạnh đáy cân nhau thì hai ở kề bên của bọn chúng sẽ tuy vậy song và bởi nhau.

Một hình thang bao gồm hai ở bên cạnh song tuy nhiên thì hai sát bên đó sẽ bằng nhau và hai cạnh đáy của chúng sẽ bởi nhau.

Đường vừa phải của hình thang:

Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp được nối thân trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Xem thêm: Hiện Tượng Ma Nhập Và Cách Trừ Tà Ma Phổ Biến Nhất, Trị Bệnh Ma Nhập

Tính chất: Đường trung bình của hình thang tuy nhiên song cùng với hai đáy hình thang và bởi một nửa tổng hai đáy đó.


*

Trong hình thang ABCD (AB//CD) có:

∠A + ∠D = ∠B + ∠C = 180°.AB // EF // CD.EF = (AB + CD) / 2.

Vậy tổng kết tính chất của hình thang có có đặc thù về góc, tính chất về cạnh và mặt đường trung bình của hình thang như sau:

Hai góc kề một lân cận của hình thang luôn có tổng bởi 180° (nằm tại phần trong thuộc phía của nhị đoạn thẳng song song là nhì cạnh đáy).Một hình thang tất cả hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên của chúng sẽ tuy nhiên song và bằng nhau.Một hình thang tất cả hai ở bên cạnh song tuy vậy thì hai ở bên cạnh đó sẽ đều nhau và hai cạnh đáy của bọn chúng sẽ bởi nhau.Đường vừa đủ của hình thang tuy vậy song với hai lòng hình thang và bằng một nửa tổng hai đáy đó.

3. Hình thang vuông

a) Định nghĩa và tính chất: 

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. 


*

Tính chất: Hình thang vuông ABCD có:

∠A =∠D = 90° giỏi AD ⟂ AB, AD ⟂ DC

b) dấu hiệu nhận biết: 

Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông:

∠A =∠D = 90° giỏi AD ⟂ AB, AD ⟂ DC

4. Hình thang cân:

a) Định nghĩa và tính chất: 

Định nghĩa: Hình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề 1 cạnh đáy bởi nhau.


*

Tính chất: Hình thang cân nặng ABCD có:

∠DAB =∠ABC với ∠ADC =∠BCD, AD = BC, AC = BD

b) tín hiệu nhận biết: 

Dấu hiệu nhận ra hình thang cân khi và chỉ còn khi:

Hình thang tất cả hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau.Hình thang gồm hai bên cạnh hình thang bởi nhau.Hình thang có hai đường chéo của chúng bằng nhau.

5. Dấu hiệu nhận biết

Dấu hiệu nhận thấy hình thang đó là định nghĩa của hình thang hay: tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song cùng với nhau.

Ví dụ: Tứ giác ABCD có AB // CD ⇔ Tứ giác ABCD là hình thang.

Tổng hợp những dấu hiệu nhận ra hình thang là:

Hình thang là hình tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song với nhau.Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.Tứ giác là hình thang bao gồm hai góc kề 1 cạnh đáy đều nhau thì là hình thang cân.Tứ giác là hình thang tất cả hai kề bên hình thang bằng nhau thì là hình thang cân.Tứ giác là hình thang mà hai đường chéo của chúng đều bằng nhau thì là hình thang cân.