Trọng trung khu tam giác là gì? Cách xác định trọng tâm như vậy nào? Mời các bạn hãy cùng toasanguocmo.vn theo dõi nội dung bài viết dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Tính chất trọng tâm tam giác

Trong những bài tập Hình học lớp 7 chúng ta thường được áp dụng nhiều đến trung tâm của hình tam giác. Mặc dù không phải bạn làm việc nào cũng thâu tóm rõ được khái niệm, ý nghĩa và cách xác minh điểm trọng tâm của hình tam giác. Bởi vì vậy tiếp sau đây toasanguocmo.vn sẽ reviews đến chúng ta toàn bộ kỹ năng và kiến thức về trung tâm tam giác.


1. Định nghĩa trung tâm tam giác

Trọng trung khu của tam giác là giao điểm của bố đường trung con đường của tam giác đó

Ví dụ:

Tam giác ABC có các đường trung tuyến đường AM, BN, CP cùng đi qua G.

Điểm G điện thoại tư vấn là giữa trung tâm tam giác ABC.

2. Tính chất trọng trọng điểm tam giác

Tính chất của giữa trung tâm tam giác là: khoảng cách từ trọng tâm tới 3 đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung đường ứng với đỉnh đó.

Giả sử, tam giác ABC có 3 đường trung tuyến đường là AM, BN, CP với G là trọng tâm như hình. Theo tính chất trên, ta có:


GA = 2/3 AMGB = 2/3 ANGC = 2/3 CP

Ngoài ra, họ còn một số trong những hằng đẳng thức khác tương quan đến giữa trung tâm tam giác. Xét theo khía cạnh, điểm G phân chia mỗi con đường trung đường thành 3 phần bằng nhau.

- Đối với con đường trung tuyến AM, ta có:

AM = 3 GM; AM =

*
AG; AG = 2 GM; GM =
*
AG,…

- Đối với con đường trung con đường BN, ta có:

BN = 3 GN; BN =

*
BG; BG = 2 GN; GN =
*
BG,…

- Đối với đường trung đường CP, ta có:

CP = 3 GP; CP =

*
CG; CG = 2 GP; GP =
*
CG,…

3. Cách khẳng định trọng vai trung phong tam giác

Để khẳng định trọng trung tâm của một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

Tìm trung điểm M của BC thế nào cho MC = MBNối A cùng với M ta được mặt đường trung tuyến AM.Tương từ với các đường trung đường còn lại.Giao 3 mặt đường trung tuyến là vấn đề G. Suy ra G đó là trọng trọng điểm tam giác ABC.

Cách 2:

Tìm trung điểm M của BC làm sao cho MC = MBNối A với M ta được mặt đường trung tuyến đường AM.Trên đoạn trực tiếp AM đem điểm G sao cho:
*
Vậy theo đặc thù trọng chổ chính giữa ta bao gồm G chính là trọng vai trung phong tam giác ABC.

Xem thêm: 20 Kiểu Tóc Tém Cho Mặt Tròn Đẹp Cá Tính Dẫn Đầu Xu Hướng Hiện Nay

Cho tam giác ABC tất cả AM, BN, CP lần lượt là ba đường trung tuyến tại đỉnh A, B, C. Ta có giao của ba đường trung tuyến là vấn đề G. Vậy G là trung tâm của tam giác ABC.

Ta gồm tính chất:

*

*

4. Trọng tâm của những hình học quánh biệt

A. Trọng trung khu tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, tự B vẽ đường trung tuyến BA, vì ba là con đường trung tuyến đường của góc vuông nên: bố = 1/2 CD=AD = AC.

Vậy tam giác ADB với tam giaisc ABC lần lượt cân nặng tại A,

B. Trọng tâm tam giác cân


Cho tam giác ABc cân tại A, G là giữa trung tâm tam giác ABC. Bởi tam giác cân tại A, cần AG vừa là con đường trung tuyến, vừa là đường cao cùng là mặt đường phân giác của tam giác ABC.

Hệ quả:

*

- AG vuông góc với BC.

C. Trọng tâm tam giác đều

Cho tam giác ABC đều, G là giao điểm cha đường trung tuyến. Theo tính chất của tam giác phần đa ta tất cả G vừa là trọng tâm, trựa tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nội tiếp của tam giác ABC.

D. Giữa trung tâm tứ diện

Ta gồm G là giữa trung tâm tứ diện ABCD.

Trọng chổ chính giữa tứ diện là giao điểm của tứ đường thẳng nối đỉnh và trọng tâm của tam giác đối diện.

4. Bài tập trung tâm của tam giác

Bài tập: mang lại tam giác ABC, trung con đường BM = CN. BM giảm CN trên G. Chứng minh tam giác ABC cân tại A

Lời giải:

Vì BM và công nhân là hai tuyến phố TT của tam giác nhưng mà BM giao cn tại G, cần ta có:

*

Mà BM = CN bắt buộc BG = cn và GN = GM

Xét ∇ BNG với

*
ta có:

BG = CN

GN = GM

*
( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra :

*
BNG đồng dạng
*
CMG


Suy ra: BN = centimet (1)

mà M với N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC (2)

Từ (1) cùng (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân tại A( đpcm).


Chia sẻ bởi: Minh Ánh
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 43 Lượt xem: 23.504 Dung lượng: 261,9 KB
Liên kết thiết lập về

Link toasanguocmo.vn chính thức:

giữa trung tâm tam giác: Khái niệm, tính chất và cách khẳng định toasanguocmo.vn Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Tài khoản reviews Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA